Asymptotic distribution of independent not identically distributed random vectors given their sum. Functional limit laws for the increments of Lévy processes.

Distribution asymptotique de vecteurs aléatoires indépendants non identiquement distribués conditionnés par leur somme. Lois limites fonctionnelles pour les accroissements de processus de Lévy.

Dimbihery Rabenoro (1)

1 UPN - Université Paris Nanterre

In the first part, we obtain Gibbs type conditional limit theorems for independent non identically distributed random vectors. In the second part, we obtain functional Erdos-Renyi laws for the increments of Lévy processes.

Dans la première partie, nous obtenons des théorèmes limites conditionnels de type Gibbs pour des vecteurs aléatoires indépendants non identiquement distribués. Dans la seconde partie, nous obtenons des théorèmes d'Erdos-Renyi fonctionnels pour les accroissements de processus de Lévy.

Mots clés: Gibbs conditioning principle. Saddlepoint approximation. Lévy processes. Large deviations.

Mots clés: Principe de Gibbs conditionnel. Approximation point-selle. Processus de Lévy. Grandes déviations.

Domaines: Mathématiques [math]; Probabilités [math.PR]

Dimbihery Rabenoro. Asymptotic distribution of independent not identically distributed random vectors given their sum. Functional limit laws for the increments of Lévy processes.. Mathematics [math]. Sorbonne Université, Université Pierre et Marie Curie, Paris 6; Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM), 2018. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02428701⟩